Комплекты

Рассмотрим мир, состоящий из двух стран ($A$ и $B$ ), в каждой из которых трудятся $100$ рабочих. Каждый рабочий первой страны может произвести $1$ икс или $2$ игрека (или любую выпуклую комбинацию этих точек), рабочий же второй страны - $2$ икса или $1$ игрек (или любую выпуклую комбинацию этих точек). Известно, что если трудовые единицы работают в команде (то есть одновременно производят один вид продукции), то производительность каждого из них увеличивается в $a$ раз.

В $2022$ году население каждой страны в условиях свободного обмена и отсутствии миграции потребляло комплекты из $1$ единицы икса и $2$ единиц игрека.

В $2023$ году предпочтения населения изменились, в новом году жители потребляют комплекты из $1$ единицы икса и $0.5$ единиц игрека, благодаря чему суммарное потребление комплектов увеличилось на $X\%$ по сравнению с $2022$ годом.

Определите значение $X$.