КПВ и дискретный ресурс

Фирма производит два товара, $X$ и $Y$, используя два ресурса: труд $(L)$ и капитал $(K)$. Общий запас ресурсов на фирме ограничен и составляет $100$ единиц труда и $100$ единиц капитала.

Производственные функции для товаров имеют вид:

$X=K_XL_X$,

$Y=K_YL_Y$,

где $K_X, \ L_X, \ K_Y, \ L_Y$ — количества капитала и труда, направленные на производство товаров $X$ и $Y$ соответственно.

Фирма стремится максимизировать уровень потребления комплектов, состоящих из одной единицы товара $X$ и двух единиц товара $Y$. При этом количество капитала, выделяемое на каждый товар, может выражаться только целым числом.

Определите максимальный уровень потребления таких комплектов.