Задача 3. ШЭ ВСоШ Татарстан 2025 (9-10 класс)

Антон продаёт красивые наклейки на ноутбуки, причём он является монополистом на данном рынке. Спрос на наклейки имеет вид $Q_d=120-P$, где $Q_d$ – величина спроса на наклейки, $P$ – цена на наклейки. Издержки Антона на наклейки имеют вид $TC(Q)=Q^2$.

Государство не считает наклейки высоко полезным товаром и планирует обложить Антона потоварным налогом с фиксированной ставкой $t$ с каждой проданной единицы товара. Какой налог введёт государство, если оно хочет как можно меньше сократить равновесное количество наклеек, но ему необходимо собрать $500$ денежных единиц налога?