Экономическая сила ветра

В городе есть два типа электростанций: ветровые (ВЭС) и тепловые (ТЭС). Предельные издержки для каждой ВЭС составляют $MC_1(x)=0,1x$, а для ТЭС — $MC_2(y)=12$, где $x$ и $y$ — количество энергии, произведенное соответствующей электростанцией. Издержки на открытие ВЭС составляют $F_1=500$, а для ТЭС они оцениваются как $F_2=0$. Если электростанция не открывается, то она не несёт никаких издержек. Других издержек у электростанций нет. Спрос на электроэнергию в городе абсолютно неэластичный и имеет вид $Q=270$, где $Q$ — суммарное количество энергии. Также известно, что ВЭС не оставляет углеродного следа, а ТЭС наносят вред окружающей среде, который жители оценивают как $L(y)=-y^2$. Общественное благосостояние определяется только понесённым вредом для экологии, прибылью производителей и расходами на субсидирование или доходами от налогообложения.

$а)$ ( $2$ балла) Используя экономические аргументы, поясните, почему спрос на электроэнергию близок к абсолютно неэластичному.

$б)$ ( $2$ балла) Почему в контексте данной задачи, при условии абсолютно неэластичного спроса, равновесная цена $1$ ед. электроэнергии не стремится к бесконечно высокой?

$в)$ ( $7$ баллов) Во всех следующих пунктах считайте, что если электростанции безразлично, открываться или нет, то она откроется. При этом сначала решение об открытии принимают ВЭС, а затем ТЭС. Также считайте, что при одинаковой стоимости энергии сначала электроэнергию покупают у ВЭС, а затем у ТЭС.

Известно, что в городе уже работает одна ВЭС. Выведите функцию предложения энергии для каждого типа электростанций. Найдите равновесие и благосостояние общества. Сколько новых ВЭС будет ещё открыто?

$г)$ ( $7$ баллов) Администрация города оценила ожидаемый углеродный след и решила принять меры, направленные на его снижение. Было предложено ввести меру, которая будет одинаково действовать на все виды электростанций. В следующих пунктах, считайте, как и в пункте (в), что одна ВЭС уже действует, а остальные ещё находятся на этапе принятия решения и не понесли издержки на открытие.

В качестве меры по борьбе с углеродным следом государство решило ввести налог в размере $t=5$ д.е. за каждую произведённую единицу энергии. Чему будет равен вред, который наносят тепловые электростанции окружающей среде?

$д)$ ( $7$ баллов) Экономист Василий предложил вместо налога ввести фиксированную субсидию в размере $S=180$ д.е. для всех электростанций. Чему будет равен вред, который наносят тепловые электростанции окружающей среде?