Воды нет. Растительности нет. Населена роботами

На планете Шелезяка живёт две группы роботов: $100$ современных и $100$ устаревших. Капитан Зелёный на старости лет решил открыть частную клинику на планете Шелезяка и оказывать платные медицинские услуги живущим там роботам. Суммарные спросы на медицинские услуги у обеих групп разные. Для устаревших роботов функция спроса может быть представлена в виде $P_1(Q_1)=6-Q_1/200$, а для современных — $P_2(Q_2)=6-Q_2/100$, соответственно, где $P_i$ — цена одной починки (в д.е.), а $Q_i$ — суммарное количество починок для $i$ -той группы роботов, индивидуальный спрос внутри каждой группы одинаковый. Предельные издержки Капитана Зелёного постоянны и равны $2$, постоянные издержки отсутствуют. Капитан Зелёный — единственный продавец услуг по починке роботов на планете. Капитан Зелёный не может назначать разные цены для отдельных групп покупателей. Считайте, что количество починок и цены могут быть нецелыми.

$а)$ ( $5$ баллов) Какое количество услуг он продаст в равновесии и по какой цене?

$б)$ ( $20$ баллов) Капитан Зелёный решил ввести специальный медицинский полис для покупателей, который позволит получать им услуги клиники на $20\%$ дешевле. За каждый купленный полис каждый покупатель платит Капитану стоимость полиса равную $1,75$ д.е. Капитан может установить новую цену на свои услуги. После объявления новой цены и стоимости полиса каждый робот решает, будет он покупать полис или нет, максимизируя свой потребительский излишек. Какую цену установит Капитан на свои услуги?