Оптовик

Оптовик Кирилл приехал в соседнюю страну $Б$, имея на руках $100$ д.е., чтобы закупить товары для дальнейшей перепродажи в своей стране $А$. В стране $Б$ на совершенно конкурентных рынках продаются только два товара — $X$ и $Y$. В таблице ниже представлены функции спроса и предложения на товары в стране $Б$ до приезда Кирилла.

$\begin{array}{c|c|c} \text{Товар} & \text{Спрос} & \text{Предложение} \\ \hline X & Q_X^{d} = \dfrac{100}{P_X^{d}} & Q_X^{s} = P_X^{s} \\ Y & Q_Y^{d} = \dfrac{200}{P_Y^{d}} & Q_Y^{s} = 0{,}5\,P_Y^{s} \end{array}$

Известно, что на каждом рынке Кирилл может совершить покупку только один раз. Считайте, что Кирилл покупает $x$ единиц товара $X$ и $y$ единиц товара $Y$. Количество купленного товара на каждом рынке складывается из количества товара, купленного Кириллом, и количества товара, купленного местными.

$а)$ ( $4$ балла) Найдите зависимость между ценой, которая установится в равновесии, и количеством товара $x$.

$б)$ ( $8$ баллов) Найдите, какое максимальное количество товара $y$ Кирилл может привезти в свою страну в зависимости от количества товара $x$. График рисовать не требуется.

$в)$ ( $8$ баллов) Оказалось, что во время путешествия из страны $А$ в страну $Б$ Кирилл нашёл чемодан с $4$ единицами товара $X$ и $9$ единицами товара $Y$ . Найдите, какое максимальное количество товара $y$ Кирилл может привезти в свою страну в зависимости от количества товара $x$. График рисовать не требуется.

Кирилл может как продавать товары, так и покупать, но он может совершить только одну торговую операцию (куплю или продажу) на каждом из рынков. Количество проданного товара на каждом рынке складывается из количества товара, проданного Кириллом, и количества товара, проданного местными.

$г)$ ( $5$ баллов) Объясните, что произошло бы с объёмами закупок товаров при каждой поездке, если Кирилл мог бы совершить более одной торговой операции на каждом из рынков?