Тарифы президента

Страна $A$ имеет дефицит торгового баланса с остальным миром, при этом с разными странами величина этого дефицита разная, а с некоторыми странами торговый баланс положительный. Президенту страны $A$ не нравятся торговые дефициты, и он хочет свести их к $0$ с теми странами, с которыми они сейчас есть. Экономические советники предложили ему поднять импортную пошлину (тариф) на товары из каждой страны $i$, с которой сейчас есть торговый дефицит, на следующее количество процентных пунктов:

$\Delta \tau_i = \frac{x_i - m_i}{\varepsilon \cdot \varphi \cdot m_i}$.

Здесь $\varepsilon$ — эластичность спроса на импорт в стране по цене импорта, $\varphi$ —полуэластичность$^1$ цены импорта по ставке тарифа, $x_i$ и $m_i$ — текущие значения экспорта и импорта со страной $i$. Считайте, что «цена импорта» — это некоторая средняя цена, измеряемая индексом.

а) ( $4$ балла) Покажите, что формула, предложенная советниками, имеет смысл, то есть введение пошлин в соответствии с ней может привести к обнулению торгового дефицита. Укажите необходимые предпосылки, приняв которые, можно прийти к этой формуле.

б) ( $3$ балла) Используя эту формулу, президент намерен увеличить тарифы на величины до $50$ процентных пунктов, рассчитывая, что дефицит торгового баланса сведется к нулю. Объясните, почему в реальности при таком увеличении тарифов обнуления торгового дефицита, скорее всего, не случится.

в) ( $1$ балл) Объясните, как страна может иметь торговый дефицит с остальным миром на протяжении долгого времени — в частности, откуда она будет брать иностранную валюту на закупку импортных товаров?

г) ( $4$ балла) Ведущие экономисты страны A выступили с заявлением, что предлагаемое повышение тарифов, хоть и является в теории протекционистской мерой, на деле может сделать отечественным производителям (особенно сложных товаров) хуже. Приведите два аргумента, почему это может оказаться так.