Десять проектов

У Юного Инвестора на счету есть $2400$ ден. ед., которые он может вложить в инвестиционные проекты. Он рассматривает $10$ проектов, каждый из которых требует инвестиций сегодня и принесет определенную сумму денег через год. В каждый проект можно инвестировать максимум один раз. Информация о проектах приведена в таблице:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Проект} & 1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\ \hline \text{Инвестиции} & 100&200&300&400&500&600&700&800&900&1000\\ \hline \text{Общий доход через год} & 109&242&324&452&575&648&735&976&1044&1210\\ \hline \end{array}$

Процентная ставка по депозиту на счету Юного Инвестора составляет $10\%$ годовых. В случае нехватки денег на инвестиции он может взять кредит на любую сумму по ставке $20\%$ годовых. Риски каждого из проектов и депозита сравнимы.

Юный Инвестор хотел был максимизировать сумму денег, которая образуется на его счету через год после всех совершенных операций, включая получение или уплату процентов. В какие проекты ему следует инвестировать деньги?