Задание 15. МЭ ВСоШ 2024 (11 класс)

Компания «По краешку» – монополист на рынке пошива одежды, спрос на её футболки описывается функцией $P=24-x$, где $P$ – цена футболки, а $x$ – количество проданных футболок. В свою очередь, компания «По краешку» является единственным покупателем ткани у компании «С миру по ниточке», которая также является единственной на рынке компанией. Сначала «С миру по ниточке» устанавливает цену на свою ткань, а потом продаёт компании «По краешку» любой объём ткани, который она будет готова приобрести. Издержки на производство «С миру по ниточке» описываются функцией $TC(y)=y^2$, где $y$ – количество произведённых метров ткани. «По краешку» необходимо $2$ метра ткани для производства одной футболки. Обе компании максимизируют свою прибыль. По какой цене за $1$ метр ткани компания «По краешку» будет закупать продукцию у компании «С миру по ниточке»?