Задание 15. МЭ ВСоШ 2024 (10 класс)

Компания «Поход» – монополист на рынке рюкзаков, спрос на её рюкзаки описывается функцией $P=40-x$, где $P$ – цена рюкзака, а $x$ – количество проданных рюкзаков. В свою очередь компания «Поход» является единственным покупателем особой непромокаемой ткани для рюкзаков у компании «Брезент», которая также является единственной на рынке компанией. Сначала «Брезент» устанавливает цену на свою ткань, а потом продаёт компании «Поход» любой объём ткани, который она будет готова приобрести. Издержки на производство компании «Брезент» описываются функцией $TC(y)=2y$, где $y$ – количество произведённых метров ткани. Компании «Поход» необходимо $4$ метра ткани для производства одного рюкзака. Обе компании максимизируют свою прибыль. По какой цене за $1$ метр ткани «Поход» будет закупать продукцию у компании «Брезент»?