Задание 14. МЭ ВСоШ 2024 (10 класс)

Всесильное существо Янос отвечает за пропитание в Московском княжестве. Оно способно создавать поля, которые можно засеять либо пшеницей $(x)$, либо рожью $(y)$. Известно, что КПВ каждого поля имеет вид $y=20-x$. Однако создание полей происходит за некоторую плату – для сотворения $n$ полей Янос должен пожертвовать рожью в размере $n^2$. Например, если Янос решил сделать $2$ поля, то он автоматически забирает с этих полей $4$ единицы ржи (то есть поля будут обязаны сделать $4$ единицы ржи, которые будут потом недоступны). Известно, что жители княжества питаются странными кашами: для одной каши нужна одна единица ржи и одна единица пшеницы. Сколько максимум каш сможет сделать Янос?