Задание 10. МЭ ВСоШ 2024 (9 класс)

Технологический гигант $T$ разработал инновационный продукт $P$, не имеющий аналогов на рынке. Ожидается, что конкурентам потребуется один год, чтобы воспроизвести подобную технологию и сделать рынок совершенно конкурентным, а до этого гигант $T$ может пользоваться правом монополиста нового рынка. При этом гигант $T$ может запатентовать продукт $P$ строго в начале первого года, что не позволит конкурентам продавать его в течение трёх лет. Годовая функция спроса на продукт $P$ описывается уравнением $Q_d=68-5P$.

Функция издержек гиганта $T$ (как и в будущем его конкурентов) описывается уравнением

$TC=Q^2+4Q$.

Определите, при какой разовой стоимости патента гиганту $T$ будет безразлично, патентовать продукт $P$ или нет. Считайте, что все фирмы принимают решения исходя из того, что они действуют в долгосрочном периоде.