Задание 19. ПОШ – 2022. Пробник 1. (9-11 класс)

Страна Милкляндия производит сыр и творог в двух регионах. В первом регионе для производства $1$ кг сыра необходимо $2$ л молока и $1$ человеко-час, а для производства $1$ кг творога – $2$ л молока и $2$ человеко-часа. Во втором регионе для производства $1$ кг сыра необходимо потратить $1$ л молока и $2$ человеко-часа, а для производства $1$ кг творога – $3$ л молока и $1$ человек-час. Запасы человеко-часов и молока в обоих регионах одинаковые и составляют по $90$ человеко-часов и $90$ литров, обмен ресурсами между регионами невозможен. Также страна участвует в международной торговле, причём мировые цены установились на уровне $P_s=20$ (цена сыра), $P_t=2$ (цена творога). Какое максимальное количество сыра может получить Милкляндия, если ей необходимо минимум $10$ кг творога?

( $7$ баллов)