Валютный рынок в Ругляндии. Олимпиада Колокольникова 2 тур 2025 (7 класс)

Представим себе вымышленную страну Ругляндия, которая обладает огромными запасами нефти. Эту нефть добывает и продаёт само государство. Деньги от продажи идут на два направления:

1. Часть поступает прямо в государственный бюджет — на пенсии, пособия и другие важные расходы.

2. Часть государство оставляет у себя на счетах — на будущее.

Каждый год Ругляндия продаёт $5$ бочек нефти. Продавать нефть можно только за тугрики — это международная валюта. А тратить деньги внутри страны можно только в ругриках — национальной валюте.

Государство использует следующую аналитическую информацию:

• Одна бочка нефти всегда продаётся по $70$ тугриков.

• Один тугрик всегда можно обменять на $70$ ругриков.

• $12\%$ от всей выручки с продажи нефти направляется на государственные расходы (пенсии, пособия и т.п.).

• Отложенные на будущее деньги хранятся в тугриках.

а) ( $2$ балла) Считайте, что издержек на добычу и продажу нефти нет. Сколько ругриков планирует потратить государство на внутренние нужды?

В Министерство финансов заглянул юный экономист, бывший выпускник математико-экономического профиля ФМШ. Ознакомившись с планом, он был потрясён:

— Вы что, совсем не понимаете, как работает валютный рынок? — воскликнул он. — Курс тугрика не фиксирован, он определяется на бирже, в зависимости от спроса и предложения!

Он напомнил чиновникам: в Ругляндии тугрик свободно торгуется, и его курс формируется на основе рыночного равновесия. Спрос и предложение описываются так:

спрос на тугрик: $Q=140-E$

предложение тугрика: $Q=E$

Здесь $E$ — это обменный курс (от английского exchange — менять): он отражает, сколько ругриков дают за $1$ тугрик. Из этих формул видно, что в равновесии курс действительно равен $E=70$. Но если государство решит выйти на валютный рынок и продать часть своих тугриков, предложение на рынке вырастет, и это повлияет на курс.

Экономист привёл пример:

— Если вы хотите, например, продать $100$ тугриков, то предложение на рынке будет уже не $Q=E$, а, $Q=E+100$ (при каждом значении обменного курса на рынке предлагается на $100$ тугриков больше). Это приведёт к изменению курса, и на ту же сумму в тугриках можно будет получить меньше ругриков, чем раньше.

б) ( $3$ балла) Государство продаёт $5$ бочек нефти по $70$ тугриков и $12\%$ от выручки решает обменять на ругрики на валютной бирже. Какой установится новый обменный курс $E$ ?Сколько ругриков получит государство на свои расходы?

В $2025$ году в далекой стране к власти пришёл политик по имени Тональд Д. и устроил настоящий кризис на нефтяном рынке. Цена на нефть упала до $50$ тугриков за бочку. Ругляндия по-прежнему продаёт $5$ бочек нефти, но хочет сохранить тот же уровень трат в ругриках, который получился в предыдущем пункте.

в) ( $4$ балла) Какой процент выручки от продажи нефти нужно теперь направить на валютный рынок, чтобы сохранить расходы в ругриках? Каким будет новый курс $E$ ?

Цены на нефть остались низкими – $50$ тугриков за бочку, продаются всё те же $5$ бочек. Министерство финансов теперь хочет выяснить:

— А какой процент от выручки нам стоит продавать, чтобы получить максимум ругриков на траты?

г) ( $3$ балла) Какой процент выручки от продажи нефти нужно обменять на ругрики, чтобы расходы государства в ругриках были максимальными? Какой установится курс $E$ при этом?