Функции полезности не существует?

Предпочтения потребителя в отношении наборов из двух товаров описываются следующим образом: из любых двух наборов $(x_1, x_2)$ и $(y_1, y_2)$ предпочтительнее тот, у которого первая координата больше; а если первые координаты равны, то предпочтительнее тот, у которого вторая координата больше.

Найдите функцию полезности $U(x_1, x_2)$, представляющую данные предпочтения, или докажите, что такой функции не существует.