Задача-исследование

На рынке некоторого товара функция спроса строго убывает, а функция предложения строго возрастает. Государство вводит потоварный налог на каждую единицу товара. Может ли случиться так, что при любой положительной ставке налога налоговые сборы государства оказываются одинаковыми (не зависят от ставки)? Если да, приведите пример таких функций спроса и предложения и докажите, что они удовлетворяют условию задачи. Если нет, строго докажите, что это невозможно.