Хотеллинг, но что здесь делает число Пи?

В городе X проходят выборы мэра. Город имеет вид ромба со стороной $1$ и диагональ длиной $4/\pi$ (см. рисунок) и жители распределены равномерно. В мэра подали свои кандидатуры $2$ местных жителя. Они одновременно выбирают где будет проходить их предвыборная компания(она может быть где угодно в городе). Жители идут голосовать за того, чья предвыборная компания была ближе. Выигрывает тот, кто набрал большее количество голосов.Если они набрали равное количество, то шанс стать мэром у каждого 50%.Оба кандидата максимизируют вероятность стать мэром.

а) Найдите все равновесия Нэша(ситуация когда никому не выгодно отклонится) и докажите, что других нет.

б) Найдите равновесия Нэша во всех городах такого типа, а именно приставимыми в виде 2-х вершин соедененныйми 3-мя не пересекающимися ломаными произвольной длины на котором население распределенно равномерно и докажите, что других нет.