Лидер и аутсайдеры

На рынке ауры спрос задаётся функцией $Q_d=1-P$ , где $P$– цена на рынке.

Ауру производят 3 фирмы— 1 лидер и 2 аутсайдера. Фирмы знают всю информацию друг о друге(т.е.на рынке олигополия).Взаимодействие происходит таким образом, что сначала лидер называет свой объем производства, затем две оставшиеся фирмы(аутсайдеры) одновременно называют свой объем производства. Издержки у каждой фирмы одинаковы и задаются функцией $TC=Q^2$.

а)Найдите равновесные объемы производства, цену и прибыль каждой фирмы.

б)Государство обеспокоились тем, что фирма лидер обладает большей властью и ввела на неё(на аутсайдеров налог не

накладывается) потоварный налог по ставке $t$, чтобы фирмы стали производить одинаковый объем товара. Найдите значение $t$.

в) Теперь государство хочет максимизировать налоговые сборы, вводя потоварный налог по ставке $t_2$ на все фирмы.Найдите значение $t_2$.