Джини и Робин Гуд

Сравните индекс Джини и индекс Робин Гуда, если:

а) рассматриваемое общество состоит из $n$ групп, в каждой из которых доходы распределены равномерно. Решите для случаев:

1. $n = 2$,

2. $n = 3$,

3. всех $n \geq 2$.

б) кривая Лоренца описывается гладкой функцией $y = f(x)$, где $x$ — доля беднейшего населения, $y$ — доля совокупного дохода, которой владеет доля $x$ беднейшего населения.

Примечание: индекс Робин Гуда показывает, какую долю совокупного дохода необходимо перераспределить для достижения полного равенства.