← К задачам
Авторские задачи, 2023Производство и издержки

Верблюд

На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум NN литров воды. Пусть qiq_i — объём воды, который Верблюд достал из колодца под номером ii. Владелец колодцев назначил тариф на воду таким образом, что qiq_i-тый литр в каждом колодце стоит (N−qi)(N-q_i) сахарской песеты (предельная величина). Выведите функцию издержек TC(q)TC(q), если у Верблюда на добычу воды есть TT часов. Издержки на время учитывать не нужно, ведь добыча воды — единственный род деятельности, доступный Верблюду. Рассмотрите два случая.

  1. N=1, T=3N=1, \ T=3. Если qi≤0.5q_i\le 0.5, то на добычу воды из колодца под номером ii тратится 2qi2q_i часов. Если 0.5<qi≤10.5 < q_i \le 1, то на добычу каждого нового литра из этого колодца тратится 44 часа. Дорога между колодцами не занимает времени.
  2. N=10, T=15N=10, \ T=15. Время, за которое Верблюд достанет qiq_i-тый литр из колодца равно 0.2qi0.2q_i часов. Дорога от одного колодца до другого занимает 66 минут. Прочие издержки отсутствуют.

Ответ

У этой задачи нет автоматической проверки. Реши её и сверься с решением.

Войди, чтобы решённые задачи сохранялись в прогрессе.

Источник: Авторская задача, 2023. Автор: Дима Махаев

Задача и решение на сайте iloveeconomics.ru