Организаторы организуют

Кирилл и Гоша занимаются экспериментами и выдают мерч в каморке. За $2$ часа Кирилл может сделать $20$ экспериментов или выдать $40$ единиц мерча (а также любую их линейную комбинацию). Гоша, соотвественно, $80$ экспериментов или $20$ единиц мерча. Оба этих занятия эффективно распределены между ребятами. Мерч и эксперименты делаются специально для Мишы, функция полезности которого задаётся уравнением: $U = min\{x, y\}$, где $x$ – количество единиц

мерча, а $y$ – количество экспериментов.

1. (12 баллов) Найдите, сколько единиц мерча и экспериментов будет потреблять Миша и проиллюстрируйте ваше решение на графике (начертите карту кривых безразличия и покажите выбор оптимальной точки).
2. (8 баллов) Пусть про удивительные товары (эксперименты и мерч) узнал Антон и стал потреблять эти товары вместо Мишы. Его функция полезности задаётся уравнением: $U=-x^2+8,5x+y$. Сколько мерча и экспериментов потребит Антон?
3. (10 баллов) Выведите функцию спроса Антона на мерч (в зависимости от цены на мерч), если цена эксперимента равна $1$ тыс. руб.