Эффект перелива

Две страны $–$ $A$ и $B$ $–$ имеют общую валюту и ведут международную торговлю исключительно друг с другом. Частный сектор в странах идентичен: и в стране $A$, и в стране $B$ потребители расходуют ровно половину своего дохода и сверху этого ещё $10$ д.е., составляющих автономное потребление; инвестиции в каждой из стран равны $50$ д.е. Государственные закупки в странах составляют соответственно $G_{A}$ и $G_{B}$ д.е.; в целях упрощения предположим, что налоги и трансферты отсутствуют. Известно, что страна $A$ тратит на импортную продукцию (т.е. на товары, завезённые из $B$) $20\%$ от своего дохода, тогда как страна $B$ тратит на импортную продукцию (т.е. на товары, завезённые из $A$) $10\%$ от своего дохода.

(а) Очевидно, что в данной модели, в отличие от стандартной, ВВП в каждой стране будет реагировать не только на изменение национальных госзакупок, но и на изменение иностранных. Найдите мультипликаторы, показывающие реакцию:

$–$выпуска страны $A$ на изменение госзакупок в стране $A$;

$–$выпуска страны $A$ на изменение госзакупок в стране $B$;

$–$выпуска страны $B$ на изменение госзакупок в стране $B$;

$–$выпуска страны $B$ на изменение госзакупок в стране $A$.

(б) Пусть госзакупки в странах $A$ и $B$ равны $40$ и $60$ д.е. соответственно. Подсчитайте ВВП и сальдо торгового баланса каждой из стран.

(в) Правительство страны $A$ желает поддержать национальных производителей, для чего решило квотировать импорт: отныне в страну $A$ можно завезти товаров на сумму не более $30$ д.е. (естественно, условие о том, что страна $A$ тратит на импорт $20\%$ своего дохода, теперь выполняться не обязано). Чему будут равны выпуски каждой из стран в новом равновесии?

(г) Если вы правильно решили пункты (б) и (в), вы получили, что ВВП страны $A$ вырастет, а ВВП страны $B$ снизится. Однако на самом деле в реальном мире вовлечённость страны в международную торговлю и ВВП на душу населения связаны положительно. Дайте краткий комментарий, почему эта связь положительна, приведя два аргумента.

(д) Увидев сокращение выпуска, вызванное протекционистскими мерами страны $A$, правительство страны $B$ принимает решение увеличить госзакупки, чтобы вернуть экономику к исходному выпуску, найденному в пункте (б). На какую величину следует изменить госзакупки?