Планета Вулкан

Жители планеты Вулкан любят сыр, спрос на него на Вулкане описывается функцией $Q_{d} = 1300 - p$. При этом на самом Вулкане сыр производить сложно, потому что там жарко. Предложение сыра на Вулкане имеет вид $Q_{s} = -200 + 2p$. К счастью, в Объединённой федерации планет разрешена свободная торговля сыром, и на международном рынке можно купить или продать сколько угодно товара по цене $300$. Участие Вулкана в международном рынке не изменит цену.

Вопрос 1 (2 балла). Сколько сыра будет произведено на Вулкане?

Вопрос 2 (2 балла). Сколько сыра будет потреблено на Вулкане?

Вопрос 3 (7 баллов). Руководство Вулкана заботится о местных производителях сыра, поэтому раздумывает о введении потоварной пошлины на каждую ввезённую единицу сыра. Пусть благосостояние производителей сыра в $1,5$ раза важнее для правительства, чем благосостояние его потребителей, а величина сборов от пошлины так же важна, как благосостояние потребителей. Тогда общественное благосостояние Вулкана равно $W = CS + 1,5 \cdot PS + T$. Какой размер пошлины будет установлен в целях максимизации общественного

благосостояния?