Производственное решение

Производственная функция некоторого бизнеса и спрос на его продукцию имеют вид $Q(K,L)=\sqrt{10KL}$ и $P^{D}(Q)=100-Q$ соответственно. Единица труда (работа одного специалиста в течение месяца) обходится предпринимателю в $w=1$, а единица капитала (аренда производственных мощностей) стоит $r=40$.

(a) Сколько единиц капитала $K^{\star}$ и труда $L^{\star}$ будет нанято? Сколько единиц труда будет в среднем приходиться на одну единицу капитала?

(b) Каким будет выпуск фирмы $Q^\star$? Какую цену $P^\star$ установит предприниматель? Какой будет его прибыль $\pi^\star$?