Доля государства в экономике

В общем виде модель кейнсианского креста можно записать следующим образом.

$\bullet$ $Y$ – национальный доход, он же совокупный выпуск (реальный ВВП экономики).

$\bullet$ Совокупное предложение экономики (AS от англ. aggregate supply) можно записать в виде функции $AS(Y)=Y$.

$\bullet$ С другой стороны, совокупный спрос общества (совокупные планируемые расходы, AE от англ. aggregate expenditure) имеет вид $AE(Y)=\overline{AE}+mpe \times Y$, где $\overline{AE}$ есть автономные (не зависящие от дохода) расходы, и $mpe$ – предельная норма к расходыванию (англ. marginal propensity to expend).

$\bullet$ Равновесный выпуск $Y^\star$ есть такое значение $Y$, при котором выполняется равенство $AS(Y^\star)=AE(Y^\star)$.

(Подробнее о такой записи модели можно прочитать здесь.)

(a) Найдите зависимость мультипликатора автономных расходов $mult$ от $mpe$ и постройте её график.

(b) Покажите, что в рыночной экономике с небольшой долей государства эффективность фискальной политики мала: выпуск малочувствителен к изменению госзакупок. (Мы предполагаем, что госзакупки в экономике являются полностью автономной величиной, то есть не зависят от дохода: $G=\bar{G}$.)

(c) Пусть нам известно, что если $mpe$ вырастет на $1\%$, то величина мультипликатора увеличится примерно на $1,5\%$. Пусть нам также известно, что если госзакупки вырастут на $1\%$, то ВВП увеличится примерно на $0,5\%$. Найдите долю государства в экономике.