Условный потолок

Фирма M продает некое лекарство в две страны – A и B. Фирма является монополистом на мировом рынке данного лекарства, так как она обладает патентом на его производство. В стране A спрос описывается уравнением $Q_A=30-P_A$, а в стране B – уравнением $Q_B=10-P_B$. Издержки производства считайте равными нулю. Фирма может назначать разные цены в разных странах, так как покупка лекарств иностранцами и перепродажи эффективно блокируются.

а) (10 баллов) Найдите цены $P^*_A$ и $P^*_B$, которые назначит фирма в отсутствие вмешательства государства.

б) (20 баллов) Президент страны A, ратуя за доступность лекарств, ввел следующее правило: фирма М не может назначать цену в стране A выше, чем в стране B. Теперь фирма М назначает цены так, чтобы прибыль была максимальная с учетом этого правила. Удастся ли президенту с помощью этой меры добиться снижения цены в своей стране?