Задача 4 ОЧ-2018 11 класс

Правительство страны R беспокоится о гражданах своей страны и стремится минимизировать потери экономики $L=\pi^2+u^2$, то есть удержать инфляцию $\pi$ и безработицу $u$ (в процентах) на уровне близком к нулю. Используя монетарную и фискальную политику, правительство может стимулировать экономику, добиваясь высокой инфляции и низкой безработицы, или наоборот, сдерживать экономику, снижая инфляцию и повышая безработицу. Иными словами, правительство может выбрать любую комбинацию инфляции и безработицы, которые совместимы с функцией совокупного предложения $\pi=6+\pi^e-u$, где $\pi^e$ обозначает инфляционные ожидания населения.

1. В начале года правительство анонсирует, что будет добиваться инфляции и безработицы на уровне соответственно $\pi_0$ и $u_0$. Предполагая, что население верит в успех политики и рационально формирует свои инфляционные ожидания, определите оптимальные значения $\pi_0$ и $u_0$ с точки зрения правительства.

2. Представим теперь, что сделав анонс и убедив население, что инфляция в стране по итогам года составит $\pi_0$, правительство передумало и в тайне от всех решило пересчитать целевые показатели. Чему равны оптимальные значения инфляции $\pi_1$ и безработицы $u_1$?

Как скажется такой обман на потерях экономики? Объясните.

3. Из-за утечки информации из министерства финансов население узнало о новых целевых значениях правительства и успело обновить свои инфляционные ожидания. Понимая, что прежнего не вернуть, правительство решило вновь пересчитать целевые значения, исходя из новых инфляционных ожиданий. Приведет ли это к росту или падению инфляции $\pi_2$ и безработицы $u_2$?

4. Последовавшие новые утечки заставили население серьезно призадуматься. Постепенно граждане пришло к печальному выводу, что какие бы инфляционные ожидания $\pi^e$ они не сформировали, правительство после этого выберет оптимальную с его точки зрения инфляцию вместо обещанной. Не доверяя правительству и не желая быть обманутым, население страны теперь формирует свои инфляционные ожидания таким образом, чтобы они совпали с реальной инфляцией, которую выберет правительство после пересмотра целей в конце года. Найдите это равновесное значение инфляции $\overline{\pi}=\overline{\pi^e}$ и соответствующую безработицу $\bar{u}$. Будут ли потери экономики выше или ниже в этом случае чем в пункте (1), когда правительство следовало своим обещаниям? Почему?

5. Борясь с непоследовательной политикой, государство решает ввести “политику по правилам”: правительство публично заявляет в начале года, что если ему не удастся удержать инфляцию на уровне $\pi_0$, то оно в полном составе уйдет в отставку. Поскольку уходить в отставку министрам не хочется и населению об этом известно, в обществе устанавливается консенсус, что инфляция действительно составит $\pi_0$. Однако неожиданный рост мировых цен на нефть в середине года привёл к сдвигу совокупного предложения $\pi=10+\pi^e-u$.

Сравните потери экономики в случае, если правительство будет придерживаться данного обещания, и если оно его нарушит.

6. На основе предыдущего анализа сформулируйте, в чем преимущества и недостатки “политики по правилам”, когда правительство во что бы то ни стало добивается уровня инфляции, аносированного в начале года.

7. Что может заставить правительство следовать “политике по правилам” в реальной экономике?