Стройка

В городе N группа приглашённых экспертов выбирала место для строительства здания филиала Национальной школы экономики. Процедура была следующая: каждый из экспертов мог распределить ровно 7 баллов между четырьмя местами: на берегу реки (Р), на возвышенности (В), в жилом квартале (К) или в промышленной зоне (П). Чтобы меньше возникало неоднозначных результатов, каждый из экспертов мог ставить предполагаемым местам строительства «Р», «В», «К» и «П» только попарно различное (т. е. все четыре числа должны быть различными) целое неотрицательное количество баллов. Побеждало место, набравшее наибольшее суммарное количество баллов.

После подведения итогов выяснилось, что победило место у реки, а меньше всех набрало место в промышленной зоне. Эксперты разъехались, но тут организаторы обнаружили, что недавно местный парламент издал закон: в промышленных зонах учебные заведения строить нельзя, и в список возможных мест её вносить не имели права. Чтобы формально соблюсти закон, из всех результатов убрали место «П», а все проставленные экспертами положительные баллы уменьшили на один, так как на меньшее количество мест полагалось бы меньше баллов.

Например, пусть эксперт М. расставил баллы следующим образом: за «Р» — 2, за «В» — 4, за «К» — 0 и за «П» — 1. Тогда после пересмотра результаты его оценок будут следующие: за «Р» — 1, за «В» — 3, за «К» — 0. После нового подведения итогов оказалось, что ранее побеждавшее место у реки теперь на последнем по рейтингу месте — набрало меньше всех баллов.

1. Могло ли такое быть, если экспертов было пятеро?
2. Могла ли сложиться такая ситуация, если экспертов было более пяти человек?
3. Какое минимальное количество экспертов могло быть, чтобы сложилась подобная ситуация?