Два зайца против курения

Правительство Тулендрии решило одновременно достичь две цели: пополнить свой бюджет и снизить потребление сигарет. Для этого было принято решение ввести потоварный налог на продажу табачных изделий.

Потоварный налог было решено ввести по ставке $t$, то есть теперь за каждую проданную пачку сигарет потребители должны заплатить ровно на $t$ тулеров (тулер — денежная единица Тулендрии) больше, чем получат производители: разница поступает в бюджет государства.

По заказу правительства Тулендрии был проведено исследование, которое позволило установить, по какой минимальной цене за одну пачку производители готовы продавать некоторое количество сигарет, а также выяснить, какую максимальную цену покупатели готовы заплатить за пачку, покупая то или иное количество сигарет (данные этого исследования приведены в таблице).

Проанализировав результаты исследования, правительство ввело налог по ставке $t$, который одновременно позволил решить две задачи:

• Собрать на рынке табачных изделий максимально возможную сумму денег;
• Максимально (с учетом решения первой задачи) снизить объем потребления сигарет.

Пожалуйста, ответьте на следующие вопросы:

1. Какую ставку налога $t$ установит правительство Тулендрии и какое количество тулеров оно сможет получить в виде налоговых сборов?
2. На сколько миллионов пачек снизится количество приобретаемых и потребляемых сигарет в результате этой меры?
3. На сколько процентов больше сигарет приобретали и потребляли бы жители Тулендрии, если бы налог не был введён?
4. Министерству здравоохранения Тулендрии известно, что в настощий момент 10 % жителей Тулендрии страдают заболеваниями дыхания. Кроме того, известно, что снижение потребления сигарет на 1 % приводит к снижению количества заболеваний дыхания на 1/5 процентного пункта. Какая часть жителей Тулендрии будет иметь заболевания дыхания после введения налога на сигареты?