Ягодный пирог — 7 класс

Даша и Катя, известные московским семиклассникам по Муниципальному этапу Всероссийской олимпиады школьников по экономике, вновь пошли в лес собирать ягоды.

На этот раз Даша за день может собрать не более 3 килограммов черники или 6 килограммов земляники, а Катя за день максимально может собрать 4 килограмма черники или 13,5 килограммов земляники. Девочки по-прежнему собирают ягоды с постоянной скоростью, а количество собранных ими ягод любого вида может быть любым (для упрощения будем считать, что нецелым может быть не только количество килограммов, но даже и количество ягод).

Собранные ягоды девочки приносят домой бабушке, которая из них печет диетический пирог по старинному тайному рецепту, благодаря которому масса готового пирога строго равна сумме масс ингредиентов.

Рецепт гласит: «Для того, чтобы получить килограммовую порцию пирога, необходимо взять 1/2 килограмма земляники, 1/3 килограмма черники и добавить необходимое по массе количество теста. Других ингредиентов кроме теста, земляники и черники в пирог добавлять не нужно. Вылепить пирог и поставить в печку. Печь до готовности».

Мудрая бабушка распределила работу между девочками, чтобы они смогли принести домой столько ягод, чтобы их хватило на максимальное количество килограммовых порций пирога.

1. Сколько земляники и черники соберет каждая из девочек?
2. Сколько порций пирога сможет испечь бабушка?
3. Сколько теста будет потрачено бабушкой на изготовление пирогов?