Солнечная энергия

В стране Альфа в году 100 дней. Солнечная энергия Альфы описывается уравнением $S = a n^2 + b n + c$, где n — номер дня. Ровно в середине года солнечная энергия достигает своего максимума — $100 \hspace{0.5em} \text{Дж}$.

Из-за особенностей работы оборудования завод производит либо $\sqrt{88}$ единиц товара, либо вовсе не запускается. На предприятии установлены солнечные панели, которые поставляют часть энергии. Для производства $\sqrt{88}$ единиц товара нужно $100 \hspace{0.5em} \text{Дж}$ энергии. Помимо солнечных панелей предприятие может использовать энергию электростанции, количество которой обозначим как $Z$. Средние издержки фирмы равны $10 \times Z$. Постоянные издержки оплачивает государство.

Предприятию выгодно продавать товар по цене 120 рублей 40 дней в году.

Найдите $a, b$ и $c$.