Трудовое законодательство

Градообразующее предприятие является монополистом на внутреннем рынке товара $X$, а также монопсонистом на рынке труда специалистов по его производству. Производственная функция имеет вид $Q=L/2$, где $L$ — число нанятых работников. Предложение труда работников задается функцией $w=3+L/4$, где $w$ — зарплата. Спрос потребителей на товар $X$ зависит от фазы экономического цикла. Он задается функцией $Q=90-P$ во время экономического подъема; во время спада спрос меньше в 5 раз при каждой цене. Монополист планирует свою деятельность на следующие два года: считая, что в ближайший год будет подъем, а в следующий — спад, он определяет оптимальные цены и количество нанятых работников в каждом периоде.

а) (12 баллов) Сколько работников наймет фирма в каждом периоде?

б) (16 баллов) Государство изменило трудовое законодательство, чтобы защитить работников в кризис: монополисту разрешено увольнять не более 50% работников после окончания первого года. Об этом правиле стало известно заранее, еще до начала первого года. Сколько работников наймет фирма в каждом из периодов?

в) (2 балла) Допустим, благосостояние работников положительно зависит от суммы количеств работающих в первом и втором периоде. Вырастет ли благосостояние работников в результате изменения трудового законодательства, призванного защитить их?