Доход или богатство

Два брата — Гриша и Ваня — запустили собственные стартапы. Изначальное богатство каждого из них составляло 100 тугриков, и оба они вложили все свои деньги в собственные проекты. Гриша, как более способный предприниматель, тщательнее подошёл к разработке бизнес-плана и потому его проект принес прибыль в размере 20% от вложений, в то время как Ваня понадеялся на авось, и прибыль его проекта составила 0 тугриков.

Государство намерено собрать с двух братьев 5 тугриков в виде налогов. Какую часть суммы заплатит каждый из них, зависит от того, что будет налогооблагаемой базой.

1. Предположим, налогом по ставке $х$% облагается только заработанная прибыль от проекта. Найдите $х$. Какую сумму заплатит каждый из братьев в виде налогов? Чему будет равна чистая прибыль от каждого из проектов после уплаты налогов? Как будут соотноситься между собой богатство Гриши и богатство Вани после уплаты налогов?

2. Предположим, налогом по ставке $y$% облагается совокупное богатство с учетом заработанного дохода. Найдите $y$. Какую сумму заплатит каждый из братьев? Чему будет равна чистая прибыль от каждого из проектов после уплаты налогов? Как будут соотноситься между собой богатство Гриши и богатство Вани после уплаты налогов?

3. Среди экономистов существует дискуссия о том, что нужно выбирать в качестве налогооблагаемой базы. В предыдущих пунктах задачи вы рассмотрели две альтернативы — налогообложение дохода и налогообложение богатства. Сравните эти альтернативы с точки зрения двух критериев:

а) В каком случае благосостояние перераспределяется от менее эффективных к более эффективным предпринимателям?

б) В каком случае неравенство по итоговому богатству выше?