Три монополиста

Есть два монополизированных рынка товаров $Q_{x}$ и $Q_{y}$, причём спрос на $Q_{x}$ задаётся уравнением $Q^D_{x}=100-P^D_{x}$, а на $Q_{y}$ задаётся уравнением $Q^D_{y}=200-P^D_{y}$. Пусть на первом рынке работает фирма "ИКС", а на втором "ИГРЕК".

Для производства одной штуки товара $Q_{x}$ нужна одна единица ресурса $X$, а для производства одной штуки товара $Q_{y}$ нужны две единицы ресурса $Y$, которые продает фирма $XY$.

Фирма $XY$ не несёт никаких переменных издержек на добычу ресурсов*, но в силу в их ограниченности имеет КПВ: $X+Y=125$. Фирма $XY$ сама назначает цену за единицу $X$ и $Y$. Так же ресурсы, которые она продает, нужны только двум фирмам выше.

Найдите прибыль фирм-монополистов "ИКС" и "ИГРЕК" , если все фирмы максимизируют свою прибыль.

Фирме $XY$ известна вся информация о технологиях производства и спросах.

*считать, что фиксированные издержки уже понесены или бесконечно малы

UPD: Пусть теперь КПВ фирмы $XY$ имеет вид $X+Y=100$. Найдите какие объемы $Q_{y}$ и $Q_{x}$ будут реализованы на рынке.