Задача 1 ОЧ-2015 (9 класс)

Фирма «Гринэкспорт» выращивает огурцы в деревне А и может продать их в любом из девяносто восьми городов: $B_{1}, B_{2}, B_{3}…, B_{98}$. Город $B_{1}$ находится на расстоянии одного километра от деревни А, город $B_{2}$ — на расстоянии двух километров, город $B_{3}$ — на расстоянии трех километров и так далее. К сожалению, в процессе транспортировки огурцы успевают усохнуть, поэтому их вес при продаже меньше, чем при закупке. В начале транспортировки огурцы состоят из воды на 99%, а в результате транспортировки огурцов на t километров массовая доля воды в них падает до (99−t)%. В тоже время, чем дальше увезти огурцы от деревни А, тем дороже их можно продать: в городе $B_{t}$ один килограмм огурцов стоит $18t+18t^{2}$ рублей. Транспортировка одной тонны огурцов, закупленных в деревне А, на расстояние, равное t километров, обходится фирме в $1000∗t_{2}$ рублей. Других издержек фирма не несет. В каком городе следует продавать огурцы фирме «Гринэкспорт», чтобы получить наибольшую прибыль от продажи одной тонны огурцов?