Задача 1 ОЧ-2014 (10-11 класс). SuperOil

Общие издержки нефтедобывающей компании SuperOil, измеренные в долларах, описываются уравнением $TC=q^5-20q^3+197q,$ где q — количество баррелей нефти, добываемой компанией. Всю нефть компания поставляет на экспорт. Компания выбирает объём выпуска таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль. SuperOil занимает небольшую долю мирового рынка, поэтому не может влиять на сложившуюся цену.

В настоящий момент на мировом рынке сложилась цена 86 долларов за баррель нефти. Правительство страны, в которой производит свою продукцию компания SuperOil, не удовлетворено объёмом продаж компании по этой цене. Правительство решает назначить потоварную субсидию для SuperOil, выплачиваемую за каждый баррель проданной нефти, чтобы стимулировать компанию увеличить выпуск по меньшей мере на 3 барреля.

Укажите минимальный размер субсидии, который позволит правительству достичь своей цели.