← К задачам
ВсОШ, 2017Заключительный этапМонополия

Оптимальная цена при неизвестном спросе

Некоторая фирма-монополист хотела бы установить цену, максимизирующую выручку, однако функция спроса D(p) известна фирме лишь примерно (что соответствует реальности для большинства фирм). А именно, фирма знает, что для каждой цены p∈[0;26]p\in [0;26] выполнено

24−p≤D(p)≤26−p 24-p \le D(p) \le 26-p

а также что при p>26 спрос равен нулю. Другой информации о функции спроса нет. В частности, она необязательно линейна.

Какие значения может принимать цена, при которой выручка фирмы максимальна?

Ответ

У этой задачи нет автоматической проверки. Реши её и сверься с решением.

Войди, чтобы решённые задачи сохранялись в прогрессе.

Источник: Заключительный этап ВсОШ, 2017. Автор: Алексей Суздальцев

Задача и решение на сайте iloveeconomics.ru