Спрос рождает предложение

Фирма «Мориарти» является монополистом на региональном рынке свежих слив. Функция спроса на сливы в регионе имеет вид $q_{d}(p) = 180 − p_{d}$ (при ценах выше 180 потребители ничего не покупают), где $p_{d}$ — цена на региональном рынке. Фирма владеет одним заводом, издержки производства слив на котором зависят от объема выпуска следующим образом:

$$TC_{1}(q_{1})= \begin{cases} q_{1}^{2}+12q_{1}+2017, &\text{если } q > 0 \\ 0 &\text{если } q=0 \end{cases}$$

У фирмы есть возможность открыть второй завод, функция издержек на котором будет такой же, как на первом (объем выпуска на втором заводе обозначим за $q_{2}$).

а) (10 баллов) Является ли открытие второго завода оптимальным решением с точки зрения максимизации прибыли?

б) (20 баллов) Фирма «Мориарти» рассматривает возможность выхода на рынок соседнего региона. Если она это сделает, то останется монополистом в своем регионе, а в соседнем сможет продать любой объем выпуска $q_{f}$ по цене 120.Стоит ли фирме выходить на новый для нее рынок? Если да, то стоит ли при этом открывать второй завод?