Оптовый рынок электроэнергии

Баллы, которые вы получите за эту задачу, определяются вашими действиями, а также действиями других участников конкурса. В рамках этой задачи каждый участник является владельцем электростанции, которой нужно выбрать цену, по которой она будет продавать произведенную энергию.

Объём нагрузки электростанции измеряется в мегаваттах (МВт) - мощности энергии, которую вырабатывает станция в каждый конкретный момент времени. Выработка станции измеряется в МВт$\cdot$ч, то есть если, например, станция несла нагрузку 60 МВт в течение 24 часов, то она выработала 1440 МВт$\cdot$ч.

Параметры вашей электростанции таковы:

• $P_{\min} = 60$ МВт - объём нагрузки, ниже которого станция нести не может;
• $P_{\max} = 100$ МВт - установленная мощность станции, объём нагрузки выше которой она нести не может;
• Себестоимость производства в пределах $P_{\min}$ составляет 350 руб. в час за МВт.
• Себестоимость производства дополнительной электроэнергии свыше $P_{\min}$ (но не более $P_{\max}$) составляет 650 руб. в час за МВт.

Например, если станция 1 час работала с нагрузкой 60 МВт и 1 час с нагрузкой 100 МВт, то суммарная выработка за 2 часа составила 160 МВт$\cdot$ч, а издержки производства составили $60\cdot 350+60\cdot 350+40\cdot 650=68~000$ руб.

Нагрузка потребления ($C$) каждые сутки составляет $70\%$ от суммарного значения $P_{\max}$ всех участников рынка.

Каждый участник конкурса должен определить, какую цену за МВт$\cdot$ч своей электроэнергии он укажет в заявке. Системный оператор (регулирующий орган, определяющий, какие станции будут работать в течение суток) собирает все заявки и отбирает столько станций с самой дешевой энергией, чтобы их суммарный $P_{\max}$ был не ниже $110\%$ нагрузки потребления. Таким образом, если отобрано $N$ станций, то выполняются следующие условия:

$$\begin{gathered} N\cdot P_{\max} \ge C\cdot 1{,}1; \\ (N-1)\cdot P_{\max} \lt C\cdot 1{,}1. \end{gathered}$$

Нагрузка каждой станции определяется системным оператором следующим образом. Станции с самыми дорогими заявками несут нагрузку на уровне $P_{\min}$, а станции с самыми дешевыми - на уровне $P_{\max}$. Если при этом количество станций каждого типа можно подобрать таким образом, чтобы их суммарная нагрузка была равна нагрузке потребления, то рыночная цена электроэнергии определяется исходя из самой дешевой заявки станций с нагрузкой $P_{\min}$ (такая станция называется ценозамыкающей). В ином случае одна из станций (последняя из тех, чьи заявки можно отнести к дорогим) загружается на уровне между $P_{\min}$ и $P_{\max}$ и становится ценозамыкающей.

Все включенные станции получат оплату по цене, равной ценовой заявке ценозамыкающей станции. Станции, которые не были отобраны на рынке, остаются выключенными, то есть не получат оплату и не несут издержек.

Ваша задача — указать цену вашей заявки в специальной форме на сайте конкурса. После того как заявки всех участников конкурса будут обработаны, вы получите 1 балл за каждые 50000 руб. прибыли вашей электростанции.