Задача 4 (СПбГУ 2016)

В Стране чудес было единственное, но свое учебное заведение – Университет чудес, управлял им ректор.

Ректор Университета чудес решил повысить рейтинг руководимого им учебного заведения путём материального стимулирования публикационной активности сотрудников. Для этого была сформирована комиссия, предложившая выплачивать ежемесячно в течение года (12 месяцев) определённую надбавку: по $59$ золотых монет каждому сотруднику, опубликовавшему в престижных журналах в предшествующем году не менее $4$ статей, и по $39$ золотых монет – каждому сотруднику, опубликовавшему $3$ статьи, и с этой целью выделить из бюджета университета определённую сумму, кратную двенадцати. Однако оказалось, что выделенную сумму не удастся распределить полностью между сотрудниками ни при каком количестве претендентов на надбавку.

Какое наибольшее значение могла иметь эта сумма?