Труд в Альфа

В стране Альфа производится всего два товара: $x$ и $y$. Для их производства используется единственный ресурс — труд, причём общее количество труда, доступного в Альфе составляет $L=40$.

Выпуск первого товара следующим образом зависит от количества используемого для его производства труда: $x=L_x$.

Выпуск второго товара следующим образом зависит от количества используемого для его производства труда:

$$y =\begin{cases} 3L_y, & L_y \lt 20 \\ 40+L_y, & L_y \geq 20 \end{cases}$$

1. Постройте КПВ страны Альфа. Укажите на своём рисунке координаты всех ключевых точек.
2. Жители страны Альфа сами не любят товары, которые они производят. Всю произведённую продукцию они продают на мировом рынке, а на вырученные деньги приобретают импортные товары, которые им нравятся. Известно, что товар $x$ на мировом рынке стоит 2 евро за единицу, а товар $y$ всего 1 евро. Определите максимальную выручку, которую могут получить жители страны Альфа в результате экспорта своих товаров.
3. Пусть теперь, наоборот, товар y на мировом рынке стоит 2 евро за единицу, а товар $x$ всего 1 евро. Определите максимальную выручку, которую могут получить жители страны Альфа в результате экспорта своих товаров.