Товар Икс

На рынке товара $X$ действует монополия, издержки которой описываются функцией $TC=5Q$, где $Q$ – объём выпуска товара $X$. Обратная функция спроса на товар $X$ имеет вид $P=8-2Q$, где $P$ – цена за единицу товара $X$. В целях максимизации благосостояния общества государство решило ввести налог (или субсидию) в размере $t$ у.е. за единицу товара $X$. Какой должна быть ставка налога (или размер субсидии), если под общественным благосостоянием $(SW)$ государство понимает сумму излишка потребителей $(CS)$, прибыли фирмы $(\pi)$ и чистых налоговых сборов ($T$, за вычетом затрат на субсидию)?