Апофеоз-Арена

Для строительства стадиона "Апофеоз-Арена" правительство города С может привлечь подрядчиков. Ситуация такова, что подрядчик может вывести все средства в офшорную зону без возможности возврата с вероятностью $p(m)=0.31+0.02m-0.005m^2$, где $m$ - количество денежных средств в миллиардах рублей. В остальных случаях исчезают лишь 20% денежных средств. На строительство стадиона требуется не менее 1.6 миллиардов рублей (после вычета коррупции), а с точки зрения закона никакой подрядчик не может получить более 10 миллиардов рублей за строительство стадиона.

Полезность, которую правительство города С получает от факта постройки стадиона, равна $u=const$, а на общую функцию полезности $TU$ прямо пропорционально отрицательно влияет количество денег, которые недобросовестные подрядчики так или иначе своровали.

A. Какое оптимальное значение $m$ выберет правительство города С, чтобы максимизировать свою ожидаемую полезность?

B. Допустим, в городе С бесконечное число строительных фирм, готовых выполнить данный проект. Правительству города С поступило предложение от компании "Два процента", которая готова взять на себя найм подрядчиков и аудит. Известно, что благодаря тщательному подбору подрядчиков и качественному аудиту компания "Два процента" сводит на нет коррупцию и вывод средств в офшорную зону. За свои услуги компания возьмёт ровно 2% от стоимости $M$ контракта, заключенного с правительством города С. При каких значениях $M$ правительство заключит контракт, если теперь оно минимизирует свои издержки по сравнению с издержками при оптимальным значении в пункте А?

C. Как изменится ответ на предыдущий пункт, если бы в городе С было всего 5 строительных фирм?