Молодильные яблоки и натуральный налог

В Тридевятом царстве ежегодный спрос рядовых граждан на молодильные яблоки описывается функцией $Q_d=100–2P$, а ежегодное предложение яблок местными поставщиками — функцией $Q_s=2P–20$, где $Q$ — количество яблок в тоннах, а $P$ — цена тонны яблок в рублях.

До этого года молодильные яблоки для нужд царского двора на рынке не закупались, так как не было в этом потребности — у царя был свой сад с яблонями. Однако в этом году все яблони в царском саду погибли от неизвестной болезни, а новые саженцы еще нескоро начнут плодоносить. И пришлось царю решать вопрос, как обеспечить поставки молодильных яблок для царского двора. Царские советники для решения этой проблемы подготовили два указа, а вот какой из них подписать, царь никак не может решить.

По указу, подготовленному молодым советником, предлагается со всех покупателей молодильных яблок взимать натуральный налог. В этом указе четко прописано: «при покупке любого количества молодильных яблок покупателям следует половину купленных яблок отдать царским сборщикам».

Старый советник тоже за взимание натурального налога, но не с покупателей, а с продавцов. В его указе написано: «при продаже любого количества молодильных яблок продавец обязан ровно такое же количество яблок безвозмездно сдать царским сборщикам».

Сидит царь и думает, какой же указ ему подписать, чтобы яблок заполучить побольше. А царский шут ему и говорит: «Да не печалься ты, государь. Теоретически, как мне кажется, результат в обоих случаях будет один и тот же, что для покупателей, что для продавцов, что для тебя. А на практике...».

1. Рассчитайте, сколько царские сборщики могут собрать яблок, если будет подписан указ по рекомендациям молодого советника.
2. Рассчитайте, сколько царские сборщики могут собрать яблок, если будет подписан указ по рекомендациям старого советника.
3. Оцените, прав ли шут в своих предположениях о том, что оба налога одинаковы с точки зрения конечного результата. Если шут не прав, приведите содержательное объяснение получившегося расхождения. А если шут прав, приведите другие экономические аргументы в пользу выбора того или другого налога, которые стоило бы принять во внимание царю.