5. Расчет издержек

В стране N электросетевые компании регулируются государством по системе «издержки+». Согласно этой системе, если компания говорит, что произвести 1 $кВт \cdot ч$ стоит 10 рублей, то тариф устанавливается на уровне 11 рублей (издержки + 10 %).

У этого метода есть недостаток: он стимулирует компании завышать издержки и не стимулирует конкуренцию. По этой причине государство решило перейти к новому регулированию: теперь тариф будет определяться не на основе издержек, которые каждая фирма сообщает про себя, а на основе независимого расчета средних издержек по отрасли. Государство с помощью специальной формулы оценивает издержки каждой компании, считает среднюю по всем компаниям величину, а затем назначает единый для всех фирм тариф, немного превышающий среднюю величину издержек.

а) Объясните, в чем преимущества новой системы расчета перед старой.

б) Регулятор собрал данные по всем компаниями и поручил независимому эксперту оценить по ним функцию издержек по формуле

$$C=A\cdot T^a L^b,$$

где $C$ — общая сумма издержек, $T$ — количество трансформаторов, $L$ — длина проводов (считайте, что эти показатели фирма фальсифицировать не может), $A, a, b$ — параметры, которые эксперт должен оценить.

Эксперт пришел к выводу, что лучше всего данным соответствуют значения $A=100$, $a=0,3$ и $b=0,4$, и предложил рассчитывать издержки фирм по формуле $C=100 T^{0,3} L^{0,4}$. Государство, однако, посчитало, что формула с такими параметрами дает компаниям неправильные стимулы, противоречащие целям ввода новой системы регулирования. Опишите, в чем могут заключаться эти стимулы, и объясните, какая должна была получиться формула, чтобы их не было.