Ягодный король

«Ягодный король» — единственное в районном центре и его окрестностях предприятие, нанимающее работников для сбора ягод в лесу. Для сбора 1 корзины ягод требуется 1 человеко-час. Предприятие может использовать труд местных работников, суммарное предложение труда которых имеет вид $w = L_1 + 10$ ($w$ — заработная плата в час в условных денежных единицах, $L_1$ — количество человеко-часов), и труд 12 мигрантов, каждый из которых готов работать 1 час за любую заработную плату не ниже 5 ден. ед. Производительность местных работников и мигрантов одинакова. Предприятие обладает полной информацией как о производительности работников, так и о том, за какую заработную плату они готовы работать. Оно не несет других затрат, кроме оплаты труда, и стремится получить максимальную прибыль. Предприятие может продать любое количество корзин ягод по фиксированной цене 20 ден. ед.

а) Какую прибыль получит предприятие, если в соответствии с действующим законодательством оно обязано платить всем работникам одинаковую заработную плату? Каков будет уровень заработной платы? Cколько человеко-часов будут трудиться местные работники и сколько мигранты?

б) Если предприятие имеет возможность устанавливать различную заработную плату для местных работников и для мигрантов, какую заработную плату оно установит для каждой категории работников и сколько человеко-часов работников каждой категории оно наймет?

в) Рассмотрим три типа экономических агентов: 1) местный работник; 2) мигрант; 3) предприятие "Ягодный король". Есть ли среди этих трех типов агентов такой, чье положение хуже в б) по сравнению с а)?