Экспонат

Алиса любит конфеты ($x_1$), печенье ($x_2$) и постимпрессионизм. Килограмм конфет стоит $p_1 =250$, а килограмм печенья стоит $p_2=110$.

Сергей, друг Алисы, хочет сводить ее на выставку ее любимого голландского художника, но требует, чтобы она сама заплатила за билет. Билет на выставку стоит $p_3$, однако туда бесплатно пускают девушек, пришедших в обуви на шпильках от 10 см. У Алисы нет обуви на шпильках (более того, она терпеть не может носить такую обувь, поэтому в ней удовольствие Алисы от выставки несколько снизится), но она может взять ее напрокат по цене $p_4=700$. Предпочтения Алисы относительно конфет, печенья, посещения выставки и ношения обуви на шпильках представимы функцией полезности

$$U(x_1, x_2, x_3, x_4)=x_1 x_2 +36 x_3- 16x_4,$$

где количество конфет и печенья может принимать любые неотрицательные значения, а $x_3$ и $x_4$ — только значения 1 и 0 (в зависимости от того, пошла ли она на выставку и взяла ли обувь напрокат). Общая сумма денег, которую Алиса может потратить, равна 2000.

Найдите спрос Алисы на конфеты, печенье, посещение выставки и обувь на шпильках в зависимости от цены билета на выставку.