Дискриминирующая авиакомпания

Максимизирующая прибыль авиакомпания обладает монопольным правом на авиаперевозки в определенном направлении и имеет дело с потенциальными потребителями двух типов: бизнесменами и туристами. В рамках маркетингового исследования авиакомпания установила, что бизнесменов среди ее потенциальных клиентов столько же, сколько и туристов и что бизнесмены будут пользоваться ее услугами, если билет стоит не более \700$, а туристы – если билет стоит не более$$300$. Предположим, что издержки перевозки одного пассажира не зависят от количества пассажиров и равны$$100$.

(а) Пусть авиакомпания вынуждена назначать единую цену за авиабилет (будучи, например, неспособной различать бизнесменов и туристов). Какую цену за авиабилет установит тогда авиакомпания?

(б) Служба маркетинга авиакомпании предложила в дополнении к обычным билетам (с открытой датой вылета) продавать также билеты с фиксированной датой вылета. Билеты с фиксированной датой вылета, по вполне понятным причинам, и бизнесмены, и туристы оценивают ниже, чем билеты с открытой датой. Так, бизнесмены готовы покупать билет с фиксированной датой, если он стоит не выше, чем \250$, а туристы – если он стоит не выше чем$$200$. При этом издержки перевозки одного пассажира для авиакомпании равны$$100$вне зависимости от типа билета. Служба маркетинга тем не менее предлагает продавать оба типа билетов по разным ценам, но каждый пассажир будет выбирать тот тип билета, который для него более выгоден. Пусть$p_A$- цена билета с открытой датой вылета,$p_B$- цена билета с фиксированной датой вылета. Найдите$p_A$и$p_A$, при которых прибыль авиакомпании будет максимальной. Согласится ли менеджмент авиакомпании принять предложение маркетинговой службы?

(в) Выиграют ли потенциальные пассажиры от запрета дискриминации (запрета продавать билеты с фиксированной и открытой датой вылета по разным ценам)?

(г) Предположим, что потенциальными пользователями услуг авиакомпания являются n категорий пассажиров равной численности, причем каждый пассажир категории $i \ (i=1,2,...,n)$ готов заплатить за авиабилет (с открытой датой) не более чем $300+20(i-1)$. Каждый пассажир знает свою категорию (т.е готовность заплатить), а авиакомпания обладает лишь совокупной информацией о категориях клиентов и численности каждой категории, но не умеет различать клиентов из разных категорий. Считайте, что авиакомпания продает только билеты с открытой датой. Какую цену за билет установит авиакомпания?