Упрощёнка

В современной России некоторые фирмы могут применять так называемую упрощенную систему налогообложения, при которой можно выбирать, какой налог — на выручку или на прибыль — платить.

Рассмотрим подобную систему в рамках простой модели. Представим себе фирму на рынке совершенной конкуренции, функция издержек которой описывается уравнением $TC=0,5q^{2}+10q$, где $q$ — объем выпуска. Государство предлагает фирме на выбор два налога — налог в размере 10% от выручки или в размере 36% от прибыли (эти ставки отличаются от действующих в современной России). При каждой цене $P$ фирма решает, сколько единиц продукции произвести и какой из двух налогов платить. Фирма максимизирует прибыль.

Выведите уравнение функции предложения фирмы. Может ли в данном случае фирма при росте цены снизитьвыпуск? (Если да, то приведите пример, если нет, то обоснуйте.)