Обмены валют

В стране Лимпопо есть четыре национальные валюты: бананы (Б), кокосы (К), еноты ($\epsilon$) и доллары ($). Ниже приведены курсы обмена этих валют (одинаковые во всех обменных пунктах страны).

Число на стрелке показывает, сколько единиц, указанных в конце стрелки, можно получить за единицу, указанную в начале стрелки. Например одного енота можно обменять на 6 бананов или на 11 кокосов, один доллар на 10 кокосов а один кокос - на 1/15 доллара.

(При решении задачи любую валюту можно

дробить на сколь угодно мелкие части: например обменять 101/43 енота на 606/43 банана). Обмены $ в $\epsilon$ и обратно, $ в Б и обратно в Лимпопо запрещены.

Перевозить деньги через границу Лимпопо можно только в долларах. Дядя Вася приехал в Лимпопо, имея при себе 100 долларов. Он может выполнять указанные выше операции обмена валют неограниченное количество раз, но не имеет никаких других источников дохода. Может ли он разбогатеть и увезти из Лимпопо 200 долларов? Если да — объясните, как. Если нет, докажите.